Thursday . 29 July . 2021

Ngày xửa thời trước, không ít người dân từng nghĩ $2^n-1$ luôn là số ngulặng tố mang đến đầy đủ $n$ nguyên ổn tố tuy thế vào năm 1563 Hudalricus Regius đã chỉ ra rằng r...

Bạn đang xem: Số nguyên tố mersenne


Ngày xửa thời xưa, không ít người dân từng suy nghĩ $2^n-1$ luôn là số nguyên tố mang đến số đông $n$ nguyên ổn tố dẫu vậy vào năm 1563 Hudalricus Regius đang cho rằng $2^11-1=2047=23 imes 89$ chưa phải là số nguyên ổn tố.
Vào năm 1603 Pietro Cataldi đã kiểm triệu chứng một cách chính xác rằng khi $n=17, 19$ thì $2^n-1$ là số ngulặng tố và dự đoán điều ấy cũng đúng lúc $n=23, 29, 31, 37$. Tuy nhiên vào khoảng thời gian 1640 Fermat đang chỉ ra suy đoán thù của Cataldi không đúng với ngôi trường hợp 23 với 37 cùng năm 1738 Euler cũng đã cho thấy trường hợp $n=29$ cũng không nên.
Năm 1644 một giáo sĩ tín đồ Pháp là Marin Mersenne (1588-1648) vào lời tựa của cuốn nắn "Cogitata Physica-Mathematica" (1644) (Tạm dịch là "hầu như tư tưởng Tân oán học tập với Vật lí") đang thu xếp ra 11 quý hiếm của n nhằm $2^n-1$ là số nguim tố, chính là những giá trị :2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 với 257. Không trở ngại gì rất có thể tra ra 11 giá trị bên trên các là số nguyên ổn tố. Không lâu sau có fan còn minh chứng được giả dụ $2^n-1$ là số nguyên ổn tố thì $n$ nhất quyết là số nguyên ổn tố, mà lại phải chăm chú là vấn đề trở lại bất ổn : nghĩa là lúc $n$ là số nguyên ổn tố thì $2^n-1$ không nhất thiết là số nguim tố. Thí dụ như những ngôi trường phù hợp sẽ nói ở trên.

*

Từ đó nhằm tưởng niệm công huân của ông giáo sĩ , tín đồ ta hotline tất cả các số nguyên ổn tố có dạng $M_p=2^p-1$ là số nguyên ổn tố Merssenne.Tuy Mersene chỉ dẫn 11 giá trị $n$ nhằm $2^n-1$ là số nguyên tố nhưng mà ông không ko chứng tỏ được tất cả 11 quý hiếm của n ,nguim nhân hầu hết là con số to khó phân giải Khi n=2, 3, 5, 7, 13, 17, 19 thì $2^n-1$ tương xứng là :3, 7, 31, 127, 8191, 13107, 524287.Bởi do đa số số lượng này số đông kha khá nhỏ tuổi đề xuất ta vẫn minh chứng được ra chúng phần đa là số nguyên tố.

Xem thêm: Doanh Số Của World Of Warcraft Shadowlands Cao Kỷ Lục, World Of Warcraft


Năm 1772 nhà tân oán học tập Euler ở tuổi 65, hai con mắt đã trọn vẹn mất thị giác cùng với thiên tài tính nhẩm khôn xiết việt vẫn chứng minh được khi n có giá trị là 31 thì số $2^31-1=2147483647$ là một trong những nguyên tố.Còn các quý giá $n=67, 127, 257$ thì 3 số $2^n-1$ tương ứng có phải là số nguyên tố không thì sau đó 1 thời gian nhiều năm không một ai chứng minh tiếp.
Sau lúc Mersene tạ thế được 250 năm, 1903 vào một cuộc hội thảo chiến lược toán thù học tập tại New York có một nhà toán thù học vẫn làm cho một bản report siêu xuất sắc đẹp và độc đáo: ông bước đi diễn bầy và chẳng nói một lời, lẳng im nạm viên phấn viết thật nkhô cứng lên bảng đen các con số dưới đây :
*
.... kế tiếp ông đi về ghế ngồi của mình. ban đầu cả hội ngôi trường im phăng phắc ,một thời gian sau tiếng vỗ tay quang vinh một hồi thọ không hoàn thành.
Năm 1914 số
*
vật dụng 10 được minh chứng là số nguyên ổn tố.Năm 1952 fan ta dùng máy vi tính điện tử chứng tỏ được số
*
trang bị 11 không phải là số ngulặng tố.Tốc độ tính tân oán của dòng sản phẩm tính năng lượng điện tử mỗi lúc càng cchờ khía cạnh. Ngày 4 mon 9 năm 1996 máy tính xách tay cỡ lớn của Mỹ góp những đơn vị công nghệ Mỹ đưa ra số nguyên tố vật dụng 33 là
*
(tất cả 378632 chữ số thập phân).Ngày 28 mon 5 năm 2004, John Findley đã đưa ra số nguyên tố Merssenne lắp thêm 41. Nó gồm 7235733 chữ số thập phân (một người bình thường đề xuất mất 6 tuần new viết không còn được). Đó là số
*
bên cạnh đó phạt hiện tại số tuyệt đối lớn số 1
*
.Máy tính tại Khoa Tân oán ĐH Los Angeles (UCLA) đã đưa ra số nguyên tố Mersenne lắp thêm 45, số nguyên tố Mersenne sản phẩm công nghệ 46 với trên 13 triệu chữ số cũng new đưa ra vừa qua vì chưng máy vi tính sinh sống Cologne, Germany.Cả nhị phát hiện tại này là một phần của chương trình GIMPS - Great Internet Mersenne Prime Search.

Xem thêm: Danh Sách Phim Marvel Xem Theo Thứ Tự Chuẩn Nhất Từ Đầu Đến Kết


Trước đó số nguyên tố lớn số 1 được hiểu cũng rất được UCLA tìm ra với 10 triệu chữ số cùng họ được trao giải thưởng 50.000 USD trường đoản cú quỹ EFF - Electronic Frontier FoundationEdson Smith của group Mathematics Computing Group, UCLA là người cài đặt và quản lý và điều hành phần mềm tra cứu tìm số nguyên ổn tố này.Giám đốc quỹ GIMPS George Woltman tuyên bố rằng sẽ tiến hành Tặng ttận hưởng 150.000 USD mang đến ai tìm hiểu ra thứ nhất số nguyên ổn tố gồm 100 triệu chữ số.

Chuyên mục: Tin Tức

M88